已知
在
上是增函数，在
上是减函数，且
有三个根
（
。
（I）求
的值，并求出
和
的取值范围；
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）求
的取值范围，并写出当取最小值时的
的解析式。
甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：
两人轮流投篮，每人至多投2次，甲先投，若有人投中则立即停止投篮，结束游戏，已知甲每次投中的概率为
，乙每次投中的概率为
。
（I）求乙投篮次数不超过1次的概率；
（Ⅱ）甲、乙两人投篮次数的和为
，求的分布列和数学期望。
设函数
求：
（I）曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）函数
的单调递增区间
甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、
乙各射击一发子弹，根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为
，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2，设甲、乙的射击相互独立，求：
（I）在一轮比赛中甲、乙同时击中10环的概率；
（Ⅱ）在一轮比赛中甲击中的环数恰好比乙多1环的概率。
用火柴棒摆“金鱼”，如下图所示；
按照上面的规律，第
个“金鱼”图需要火柴棒的根数为______________。
已知随机变量
服从正态分布
且
则
___________。
