Question

 已知，直线和圆C:

    （1）求直线斜率的取值范围

    （2）直线能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？

Answer

 【解析】
（1）直线方程可化为

      直线的方程的斜率

        因为当且仅当的等号成立。

        。

        （2）不能，由（1）知的方程为，其中圆心，圆心C

到直线的距离d，由，,而从而，

        若与圆C相交，则圆C截直线所得的弦所对立的圆心角小于，所以不能将圆C

分割成弧长的比值为的两段弧。