如图：半径为2的圆，在外力下压成椭圆，圆心“弹开”，半径裂成两条（长度不变），
（1） 求椭圆的标准方程；
（2） 过该椭圆外一点
，连接
与
分别交椭圆于不同两点
与
，且与关于
轴对称，求点的轨迹方程。
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在湖南卫视的一次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获奖金1000元，答对问题B可获奖金2000元，先答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为
、
。
(1)记先回答问题A的奖金为随机变量
，则的取值分别是多少？
(2)你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金？请说明理由.
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中， AC=BC，
且AM=BM=CM，M为AB的中点.
（1）求证： AC1⊥CB ；
（2）若∠AC1B=60°，求CB与平面AC1B
所成角的余弦值.
已知△ABC的面积S满足3≤S≤3
，且
·
=6，与的夹角为
（1）求的取值范围；
（2）若函数f()=sin2+2sincos+3cos2，求f()的最小值.
定义运算a※b为
.如1※2=1，则函数
※
的值域为 ；若a※b为
,如1※2=2，则函数※的值域为
.
已知动点
在椭圆
上，若
点坐标为
且
，则
的最小值是 .
