如图，四棱锥
的底面
是一个边长为4的正方形，侧面
是正三角形，侧面
底面．
（Ⅰ）求四棱锥的体积；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的正弦值．
某校高二年级共有1200名学生，为了分析某一次数学考试情况，今抽查100份试卷，成绩分布如下表：
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成绩 |
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人数 |
4 |
5 |
6 |
9 |
21 |
27 |
15 |
9 |
4 |
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频率 |
0.04 |
0.05 |
0.06 |
0.09 |
0.21 |
0.27 |
0.15 |
0.09 |
0.04 |
（Ⅰ）画出频率分布直方图；
（Ⅱ）由频率分布表估计这次考试及格（60分以上为及格）的人数；
（Ⅲ）由频率分布直方图估计这考试的平均分．
在区间
中随机地取出两个数
，求使方程
无实根的概率。
过点
作两条互相垂直的直线
，
与
轴交于点A，
与
轴交于点B，求线段AB的中点M的轨迹方程．
某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的．对于C,因为难以判定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是
.同样也假设D受A、B和C感染的概率都是
.
（Ⅰ）试写出A、B、C、D都被感染所有可能情况；（例如
，
）
（Ⅱ）求A直接感染2人的概率．
点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧
的长度小于1的概率为
．
