下表为某班英语及数学成绩的分布．学生共有50人，成绩分1~5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人．将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片同学的英语成绩为
，数学成绩为
．设
为随机变量（注：没有相同姓名的学生）．
（Ⅰ）
的概率为多少？
的概率为多少？
（Ⅱ）
等于多少？ 若的期望为
，
试确定
，
的值。
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数学 |
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5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
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英语 |
5 |
1 |
3 |
1 |
0 |
1 |
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4 |
1 |
0 |
7 |
5 |
1 |
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3 |
2 |
1 |
0 |
9 |
3 |
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2 |
1 |
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6 |
0 |
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1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1时取得极值，
且f(1)=－1.
(1)试求常数a、b、c的值；
(2)试判断x=±1是函数的极小值还是极大值，并说明理由；
(3)求函数f(x) 在[-3，
]上的最大值与最小值。
如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，四边形A1ABB1是菱形，四边形BCC1B1是矩形，AB⊥BC，CB=3，AB=4，∠A1AB=60°。
（1）求证：平面CA1B⊥平面A1ABB1；
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（3）求点C1到平面A1CB的距离。
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蚂蚁A位于数轴x=0处，蚂蚁B位于x=2处， 这两只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位，设它们向右移动的概率为 
，向左移动的概率为 
。
（1）求3秒后，蚂蚁A在x=1处的概率；
（2）求4秒后，蚂蚁A、B同时在x=2处的概率。
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期及最值；
（Ⅱ）令
，判断函数
的奇偶性，并说明理由．
.某班有60名学生，某次体育测试，平均分为70分，标准差为S，后来发现成绩记录有误。某甲得80分却误记为50分，某乙得70分却误记为100分，更正后计算得标准差为
，则和S之间的大小关系为_______
