设函数
．数列
满足
，
．
（Ⅰ）证明：函数
在区间
是增函数；
（Ⅱ）用数学归纳法证明：
甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环书都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，根据以往的统计数据，甲、乙射击环数的频率分布条形图如下：
若将频率视为概率，回答下列问题：
（I）求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上（含9环）的概率；
（Ⅱ）若甲、乙两运动员各自射击1次，
表示这2次射击中击中9环以上（含9环）的次数，求的分布列及数学期望
。
如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1 = 4，AB = 2，M是AC的中点，点N在AA1
上，AN =
。
（Ⅰ）求BC1与侧面ACC1
所成角的大小；
（Ⅱ）证明MN⊥BC1。
（Ⅲ）求二面角C1—BM—C的大小。；
已知函数
.
（Ⅰ）写出函数
的定义域，并求其单调区间；
（Ⅱ）已知曲线
在点
处的切线是
，求
的值.
3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加社区服务工作.
（Ⅰ）若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作，且各志愿者的选择互不影响，求3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率；
（Ⅱ）若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作，且各志愿者的选择互不影响，记
表示这3名志愿者在10月1号参加社区服务工作的人数，求随机变量的分布列.
（本小题共10）
已知
是正整数，
的展开式
中
的系数为7，
试求
中的
的系数的最小值；
对于使的的系数为最小的，求出此时
的系数；
