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(15分 注意:全部要算出数字来)现有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共...

 (15分 注意:全部要算出数字来)现有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字.

⑴ 可以组成多少个无重复数字的三位数?

 

 

⑵ 组成无重复数字的三位数中,315是从小到大排列的第几个数?

 

 

⑶ 可以组成多少个无重复数字的四位偶数?

 

 

⑷ 选出一个偶数和三个奇数,组成无重复数字的四位数,这样的四位数有多少个?

 

 

⑸ 如果一个数各个数位上的数字从左到右按由大到小的顺序排列,则称此正整数为“渐减数”,那么由这十个数字组成的所有“渐减数”共有多少个?

 

 

 

 

 

 (5×3=15分 注意:全部要算出数字来)现有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字. ⑴ ⑵ ⑶(分0占个位和0不占个位两种情况) ⑷(分选出的偶数是0和不是0两种情况) ⑸
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 6ec8aac122bd4f6e如图,正三棱锥6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6eDBC的中点, EAP的中点.P在底面△ABC内的射影为O,以O为坐标原点,ODOP所在直线分别为YZ轴建立如图所示的空间直角坐标系OXYZ

⑴ 写出点ABDE的坐标;

⑵ 用向量法求异面直线ADBE所成的角.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 (15分 注意:全部要算出数字来)现有男生4人,女生3人.

⑴ 7人站成一排,女生都不相邻的排法有多少种?

 

 

⑵ 7人站成两排,女生站前排,男生站后排,有多少种排法?

 

 

⑶ 从这7名同学中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,有多少种不同的选法?

 

 

⑷ 派这7名同学到三个广场参加环保宣传,每个广场既有男生又有女生,有多少种不同的安排方法?

 

 

⑸ 现有215份相同的宣传材料分发给7位同学去宣传,每位同学至少30份,有多少种不同的分发方式?

 

 

 

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 已知空间三点6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e 互相垂直,求实数6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 6ec8aac122bd4f6e为不等边△ABC所在平面外一点,OP△ABC内的射影,且O△ABC内部。有下列条件:

PAPBPC两两垂直;        ⑵ 点P△ABC三边的距离相等; 

PABCPBAC;            ⑷ PAPBPC与平面ABC所成的角相等;

 ⑸ 平面PBCPABPAC与平面ABC所成的角相等;        ⑹ PA=PB=PC

⑺ ∠PAB=∠PAC,∠PBA=∠PBC,∠PCB=PCA

若从上述7个条件中任意取出两个(只取一次)作为条件,一个必能得出O△ABC的内心,另一个必能得出O△ABC的外心的取法有___________种.

 

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 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e__________.

 

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