若
，且
，则
的最大值为 ▲ ．
向量
▲ ．
已知数列
是首项为
，公比为
的等比数列.
（1）求和：①
；
② 
；
③ 
；
（2）根据（1）求得的结果，试归纳出关于正整数
的一个结论（不需证明）；
（3）设
是等比数列
的前项和，求：
.
如图，平面
⊥平面
，四边形与都是直角梯形，
∠
∠
，
，
.
（1）求证：
、
、
、
四点共面；
（2）设
，求证：平面
⊥平面
；
（3）设
，求二面角
的余弦值.
盒子中装着标有数字1、2、3、4、5、6的小球各2个，从盒子中任取3个小球，按3个小球上最大数字的5倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的3个小球上的最大数字，求：
（1）取出的3个小球上数字互不相同的概率；
（2）随机变量的概率分布列和数学期望；
（3）计分不小于20分的概率.
已知
为直线
，
及
所围成的面积，
为直线
，及所围成图形的面积（
为常数）.
（1）若
时，求；
（2）若
，求
的最大值.
