Question

现有甲、乙两个项目。对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、；已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是。设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记乙项目产品价格在一年内的下降次数为。对乙项目每投资十万元， 取0、1、2时，一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元。随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润。               

(I)  求、的概率分布和数学期望、；

(II)  当时,求的取值范围。

Answer

 【解】由已知可得，的概率分布列如右：

1.2

1.18

1.17

P

所以，E=1.2+1.18+1.17=1.18。

又，由题设得，则的概率分布为：

故的概率分布为

所以的数学期望为：E=++=。

由,得:

因，所以时, p的取值范围是0 < p < 0.3。