某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有
、
两项技术指标需要检测，设各
项技术指标达标与否互不影响．若项技术指标达标的概率为
，有且仅有一项技术指
标达标的概率为
．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率；
（Ⅱ）任意依次抽出
个零件进行检测，求其中至多
个零件是合格品的概率；
（Ⅲ）任意依次抽取该种零件
个，设
表示其中合格品的个数，求
与
．
已知
，函数
．
（Ⅰ）如果函数
是偶函数，求
的极大值和极小值；
（Ⅱ）如果函数是
上的单调函数，求
的取值范围．
已知
是互不相等的非零实数.用反证法证明三个方程
，
，
至少有一个方程有两个相异实根.
某校从高一年级期末考试的学生中抽出
名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分；
（Ⅱ）从成绩是
分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
已知
．若¬
是¬
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
某医疗研究所为了检验某种血清预防甲型
流感的作用，把
名使用血清的人与另外名未用血清的人一月中的甲型流感记录作比较，提出假设
：“这种血清不能起到预防甲型流感的作用”，利用
列联表计算得
.对此，有以下四个判断：
①有
的把握认为“这种血清能起到预防甲型流感的作用”
②若某人未使用该血清，那么他在一月中有的可能性得甲型流感
③这种血清预防甲型流感的有效率为
④这种血清预防甲型流感的有效率为
则正确命题的序号是 ．（把你认为正确的命题序号都填上）
附：随机变量
的概率分布：
|
|
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(
)