设函数
（1）令
，判断并证明
在
上的单调性，并求
；
（2）求函数
在定义域上的最小值；
（3）是否存在实数
满足
，使得在区间
上的值域也为
已知两点
和
分别在直线
和
上运动，且
，动点
满足：
为坐标原点），点的轨迹记为曲线
（1）求曲线的方程，并讨论曲线的类型；
（2）过点（0，1）作直线
与曲线。交于不同的两点
、
，若对于任意
，都有
为锐角，求直线的斜率
的取值范围。
某班从6名干部中（其中男生4人，女生2分，）选3人参加学校的义务劳动。
（1）设所选3人中女生人数为
，求的分布列及
；
（2）求男生甲或女生乙被选中的概率；
（3）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中概率。
如图，已知
中，
平面
，
、
分别是
、
上的动点，且
（1）判断
与平面
的位置关系并证明：
（2）若
，求三棱锥
的体积。
数列
的前
项和记为
（1）
为何值时，数列是等比数列？
（2）在（1）的条件下，若等差数列
的前项货物
有最大值，且
，又
等比数列，求。
中，
分别是角
的对边，向量
，
。
（1）求角
的大小；
（2）若
，求
的值
