已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为。 ...

已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为。

（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间.

【解析】（I）由函数的图像经过点（0，2）可知， ∴f(x)=x3+bx2+cx+2 ∴f ′(x)=3x2+2bx+c ∵在点M（－1，f（－1））处的切线方程为. ∴，故所求的解析式是（II）由（1）∴f′(x)=3x2- 6x -3 令3x2- 6x -3=0 ，即 x2-2x -1=0 解得 x1= , x2= 当x< 或x>时 f ′(x)>0 当

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考点分析：

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