（几何证明选讲选做题）如图，已知
是半圆
的直径，
是
延长线上一点，
切半圆于点
，
于点
，若
，
，则
，
（不等式选讲选做题）函数
的最大值为
，取得最大值时
的值为
（坐标系与参数方程选讲选做题）在平面直角坐标系
中，点
满足
，则
的取值范围为 ；若以点O为极点，
轴的正半轴为极轴，则点P满足的极坐标方程为
将一条长为1米的绳子第一次剪去
，第二次剪去剩下的
，第三次剪去剩下的
，……第
次剪去剩下的
，那么前三次共剪去绳子
米 ，前次共剪去绳子
米(第二空用含的式子表示)
以双曲线
的顶点为焦点，双曲线的焦点为顶点的椭圆的方程是
等差数列
中，
前
项和为
，则
的值为
