Question

    已知关于的不等式的解集为,为整数集.

（1）   若，求实数的取值范围；     

（2）   是否存在实数，使得.若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

Answer

 分析：理科     

                   ………………. 2分

（1）若，则，           …….….…….……………. 4分

解得         ……………….…………….…………….……………. 6分

（2）若，则，      …….….…………….…………. 9分

解得     …….………….………….….…….……………. 12分

文科

（1）   当时，     ………………4分

（当且仅当时取等号）          

 所以，在时函数的最小值为.        ……………6分

（2）当时，恒成立，

则在时恒成立，…..……8分

令，

因为，即的最大值是-3.   …. 10分

若对任意的时，不等式恒成立，则需要的最大值.

所以，.                ………. ………………………….………. 12分

另【解析】
（2）当时，恒成立，

则在时恒成立，   ……………..……8分

    由的图像特征，知在时单调递增，

只需，               ……. ………………………….…………. 10分

解得.            ………. ………………………….…………. 12分