已知
是定义在[-1,1]上的奇函数，且
，若任意的
，当
时，总有
．
（1）判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：
；
（3）若
对所有的
恒成立，其中
（
是常数），求实数
的取值范围．
设函数
，函数
．
（1）求
在
上的值域；
（2）若对于任意
,总存在
,使得
成立,求
的取值范围．
设
，若
，求证：
（1）
；
（2）方程
在（0，1）内有两个实根．
已知函数
．
（1）若函数
的导函数是奇函数，求
的值域；
（2）求函数的单调区间．
设命题
：关于
的不等式
的解集为
；命题
：函数
的定义域是
．如果命题和有且仅有一个正确，求
的取值范围．
设函数
，给出如下四个命题：①若c=0，则
为奇函数；②若b=0,则函数在R上是增函数；③函数
的图象关于点
成中心对称图形；④关于x的方程
最多有两个实根.其中正确的命题 .
