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如图,已知四棱锥的底面是边长为4的正方形,在底面上的射影落在正方形内,的长为,...

 如图,已知四棱锥6ec8aac122bd4f6e的底面是边长为4的正方形,6ec8aac122bd4f6e在底面上的射影6ec8aac122bd4f6e落在正方形6ec8aac122bd4f6e内,6ec8aac122bd4f6e的长为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的距离分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

(Ⅰ)求证:平面6ec8aac122bd4f6e底面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e是棱6ec8aac122bd4f6e上的一点,若6ec8aac122bd4f6e,求平面6ec8aac122bd4f6e与底面6ec8aac122bd4f6e所成的锐二面角余弦值的大小.

 

 
6ec8aac122bd4f6e

 

 【解析】 (Ⅰ)是顶点在底面上的射影,底面,又平面,平面底面    ……………………………………………3分 (Ⅱ)如图,以为原点,以垂直的直线为轴,垂直的直线为轴,所在的直线为轴建立空间直角坐标系.由正方 形长为4,且到的距离分别为 2、1,得,,, , ,, , 是平面的一个法向量, 设是平面的一个法向量,由得 ,不妨取 ,    平面与底面所成锐二面角的余弦值的大小为 ……………8分
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 已知数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e,并猜想数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)令6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,判断数列6ec8aac122bd4f6e是否为等比数列?并说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

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 设命题6ec8aac122bd4f6e:曲线6ec8aac122bd4f6e上任一点处的切线的倾斜角都是锐角;命题6ec8aac122bd4f6e:直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e有两个不同的公共点. 若命题6ec8aac122bd4f6e和命题6ec8aac122bd4f6e中有且只有一个是真命题,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

 

 

 

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 若在圆内作6ec8aac122bd4f6e条弦,两两相交,将圆最多分割成6ec8aac122bd4f6e部分,有6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的表达式为    ▲    

 

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 已知6ec8aac122bd4f6e,记6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,…,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e    ▲   

 

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 6ec8aac122bd4f6e如图,在正方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点,

6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值为  ▲  

 

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