如图
表示的平面区域是
已知
为函数
图象上一点，
为坐标原点，记直线
的斜率
．
（Ⅰ）求的最大值；
（Ⅱ）令
，试讨论函数
在区间
上零点的个数（
为自然
对数的底数，
）．
已知椭圆
的长轴长为
，
分别为其左、右焦点，抛物线
的焦点为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过焦点的直线
与椭圆交于
两点，求
面积的最大值．
如图，已知四棱锥
的底面是边长为4的正方形，
在底面上的射影
落在正方形
内，
的长为
，到
的距离分别为
和
, 
是
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
底面
；
（Ⅱ）设
是棱
上的一点，若
，求平面
与底面所成的锐二面角余弦值的大小．
|
已知数列
满足
.
（Ⅰ）求
，并猜想数列的通项公式；
（Ⅱ）令
且
，判断数列
是否为等比数列？并说明理由.
设命题
：曲线
上任一点处的切线的倾斜角都是锐角；命题
：直线
与曲线
有两个不同的公共点. 若命题和命题中有且只有一个是真命题，求实数
的取值范围．
