如右图所示，
是正四棱锥，
是正方体，
其中
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成的锐二面角
的大小；
某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可竟如第二次烧制，两次烧制过程相互独立。根据该厂现有的技术水品，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次为 0.5，0.6，0.4 .经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次为0.6，0.5，0.75 .
(Ⅰ)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
(Ⅱ)经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为
，求随机变量的分布列及期望.
已知函数
为常数），且
是函数
的零点.
(Ⅰ)求a的值，并求函数
的最小正周期；
(Ⅱ)当
时，求函数的值域，并写出取得最大值时的x的值.
已知空间向量
为坐标原点，给出以下结论：①以
为邻边的平行四边形
中，当且仅当
时，
取得最小值；②当
时，到
和点
等距离的动点
的轨迹方程为
，其轨迹是一条直线；③若
则三棱锥
体积的最大值为
；④若
=（0，0，1），则三棱锥各个面都为直角三角形的概率为
.其中的真命题是
（写出所有真命题的编号）
无论k为何实数，直线
与圆
恒有交点，则实数a的取值范围是 _______________ .
直三棱柱
中，
，AC=BC=1，
，则直线
与平面
所成的角的正切值为 _______________ .
