定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，
（1） 求证：f(0)=1；
（2） 求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；
（3）证明：f(x)是R上的增函数；
（4）若f(x)·f(2x-x2)>1，求x的取值范围。
已知a是实数，函数
，如果函数
在区间
上有零点，求a的取值范围.
机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；
（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：
（Ⅰ）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；
（Ⅱ）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．
请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．
设命题P：关于x的不等式a
>1(a>0且a≠1)为{x|-a<x<2a};
命题Q：y=lg(ax
-x+a)的定义域为R。
如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围
给出定义：若
(其中
为整数)，则叫做离实数
最近的整数，记作
，即
. 在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
①
的定义域是R，值域是[0，
]；②的图像关于直线
对称；
③函数是周期函数，最小正周期是1；④ 函数在
上是增函数；
则其中真命题是__ ．
若函数f (x) = 4x3－ax+3的单调递减区间是
，则实数a的值为 .
