（选修4—1：几何证明选讲）
如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两点，直线AE与这两个
圆及MN依次交于A、B、C、D、E．求证：AB·CD＝BC·DE．
已知数列的首项为
，前
项和为
，且对任意的
，当≥2时，
总是
与
的等差中项．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，
是数列
的前项和，，求；
（Ⅲ）设
，
是数列
的前项和，，试证明：
．
已知函数
，．
（Ⅰ） 求函数
在点(1，
)处的切线方程；
（Ⅱ） 若函数与
在区间
上均为增函数,求
的取值范围；
（Ⅲ） 若方程
有唯一解,试求实数
的值．
已知函数
的图象与函数
的图象关于点A（0，1）对称。
（Ⅰ）求函数的解析式
（Ⅱ）若
上的值不小于6，求实数a的取值范围。
在等比数列
中，
，公比
，且
，又
与
的等比中项为
，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前
项和为
，求数列
的通项公式
（Ⅲ）设
，求
.
在△ABC中，
是角
所对的边，且满足
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）设
，求
的最小值.
