已知过点A(0,1)的直线，斜率为k，与圆C：(x-2)2+(y-3)2=1相交...

已知过点A(0,1)的直线，斜率为k，与圆C：(x-2)²+(y-3)²=1相交于M、N两个不同点

（1）求实数k取值范围；

（2）若为坐标原点，且，求k的值。

(1)由题意方程为y=kx+1,代入圆C的方程得(1+k2)x2-4(1+k)x+7=0 ∴△>0 …………………６分 (2)设M(x1,y1),N(x2,y2),x1+x2=,x1x2= 又x1x2+y1y2=(1+k2)x1x2+k(x1+x2)+1= ∴k=1 …………………12分

考点分析：

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