（选修4—1：几何证明选讲）
如图所示，已知
与⊙
相切，
为切点，
为割线，弦
，
相交于
点，
为
上一点，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的长.
如图，设△
的面积为
，已知
．
(1)若
，求向量
与
的夹角
的取值范围；
(2)若
，且
，当
取最小值时，建立适当的直角坐标系，求以
为中心，
为一个焦点且经过点
的椭圆方程．
对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点。如果函数
有且只有两个不动点0，2，且
⑴求函数f(x)的解析式；
⑵已知各项不为零的数列
(
为数列前
项和)，求数列通项
；
⑶如果数列
满足
，求证：当
时，恒有
成立.
已知a为实数，
。
⑴求导数
；
⑵若
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值；
⑶若在(－∞，－2]和[2，+∞)上都是递增的，求a的取值范围。
已知过点A(0,1)的直线
，斜率为k，与圆C：(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N两个不同点
（1）求实数k取值范围；
（2）若
为坐标原点，且
，求k的值。
已知A、B是△ABC的两个内角，
，其中
、
为互相垂直的单位向量，若
求
的值.
