已知椭圆（a＞b＞0）的焦点分别是F1（0，－1），F2（0，1），且3a2＝4...

已知椭圆（a＞b＞0）的焦点分别是F₁（0，－1），F₂（0，1），且3a²＝4b²．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点P在这个椭圆上，且－＝1，求∠F₁PF₂的余弦值．

【解析】（Ⅰ）由已知c＝1，则a2－b2＝1．又3a2＝4b 2，故a2＝4，b2＝3. 所求椭圆方程为．……………………………………………6分（Ⅱ）由解得又，于是 ……………………………………12分

考点分析：

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