已知向量
，
为非零向量，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
与的夹角
.
已知函数
=
.
（1）求的定义域、值域；
（2）讨论的周期性，奇偶性和单调性.
若动直线
与函数
和
的图像分别交于
两点，则
的最大值为 ．
改革开放30年以来，我国高等教育事业迅速发展，对我省1990～2000年考大学升学百分比分城市、县镇、农村进行统计，将1990～2000年依次编号为0～10，回归分析之后得到每年考入大学的百分比y与年份x的关系为：
城市：
； 县镇：
；农村：
.
根据以上回归直线方程，城市、县镇、农村三个组中， 的大学入学率增长最快. 按同样的增长速度，可预测2010年，农村考入大学的百分比为 %.
已知
，则
.
已知
，
，
与
的夹角为120°，计算
.
