甲、乙两位同学报名参加2010年在广州举办的亚运会志愿者服务,两人条件相当,但名额只有一人. 两人商量采用抛骰子比大小的方法决定谁去,每人将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次, 两次点数和较大的当选志愿者. 甲先抛掷两次,第1次向上点数为3,第2次向上点数为4.
(1)记乙第一次出现的点数为,第二次出现的点数为,用表示先后抛掷两次的结果,试写出两次向上点数和与甲相同的所有可能结果.
(2)求乙抛掷两次后,向上点数和与甲相同的概率?
(3)求乙抛掷两次后,能决定乙当选志愿者的概率?
已知向量,为非零向量,且.
(1)求证:;
(2)若,求与的夹角.
已知函数=.
(1)求的定义域、值域; (2)讨论的周期性,奇偶性和单调性.
若动直线与函数和的图像分别交于两点,则的最大值为 .
改革开放30年以来,我国高等教育事业迅速发展,对我省1990~2000年考大学升学百分比分城市、县镇、农村进行统计,将1990~2000年依次编号为0~10,回归分析之后得到每年考入大学的百分比y与年份x的关系为:
城市:; 县镇:;农村:.
根据以上回归直线方程,城市、县镇、农村三个组中, 的大学入学率增长最快. 按同样的增长速度,可预测2010年,农村考入大学的百分比为 %.
已知,则 .