Question

 为了保护三峡库区的生态环境，凡是坡度在25°以上的坡荒地都要绿化造林。据初步统计，到2004年底库区的绿化率只有30%。计划从2005年开始加大绿化造林的力度，每年原来坡度在25°以上的坡荒面积的16%将被造林绿化，但同时原有绿化面积的4%还是会被荒化。设该地区的面积为1，2004年绿化面积为，经过一年绿化面积为a₂，…，经过n年绿化面积为

   （I）试写出的关系式，并证明数列是等比数列；

   （II）问至少需要经过多少年努力，才能使库区的绿化面积超过60%？

Answer

 【解析】
（I）设2004年坡度在25°以上的坡荒地面积为b1，经过n年绿化造林后坡荒地面积为

由  所以数列

   （II）由（I）可知       故至少需要5年才能使库区的绿化面积超过60%。