已知A（8，0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足
。
（1）求动点P的轨迹方程。
（2）若过点A的直线L与动点P的轨迹交于M、N两点，且
其中Q（-1，0）,求直线L的方程.
某厂用甲、乙两种产品，已知生产1吨A产品，1吨B产品分别需要的甲乙原料数、可获得的利润及该厂现有原料数如表：
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产品 所需原料 |
A产品（t） |
B产品（t） |
现有原料(t) |
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甲（t） |
2 |
1 |
14 |
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乙（t） |
1 |
3 |
18 |
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利润（万元） |
5 |
3 |
|
(1)在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润最大？
(2)如果1吨B产品的利润增加到20万元，原来的最优解为何改变？
(3)如果1吨B产品的利润减少1万元，原来的最优解为何改变？
(4)1吨B产品的利润在什么范围，原最优解才不会改变？
已知︱x-2︱+︱y-2︱≤1,求
的取值范围.
已知点A(2,0),B(0,6),O为坐标原点
(1)若点C在线段OB上,且∠BAC=45°,求△ABC的面积.
(2)若原点O关于直线AB的对称点为D,延长BD到P,且|PD|=2|BD|,求P点的坐标。
(3)已知直线L:ax+10y+84-108
=0经过P点,求直线L的倾斜角.
已知△ABC的顶点A固定，其对边BC为定长2a，当BC沿一定直线L移动且点A到直线L的距离为b时，求△ABC的外心M的轨迹方程。
已知点A（-3，5），B（0，3）试在直线y=x+1上找一点P使|PA|+|PB|最小，并求出最小值。
