已知定义域为[0,1]的函数
同时满足：
① 对于任意的
,总有
；
② 
=1；
③ 当
时有
。
(1) 求
的值；
(2) 求的最大值；
(3) 当对于任意，总有
成立，求实数
的取值范围。
有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度，其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数
与学科知识有关。
（1）证明：当
时，掌握程度的增加量
总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为
,
,
.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科。（参考数据
）
已知函数
.
（1）若曲线
在点
处与直线
相切，求
的值；
（2）求函数
的单调区间与极值点。
已知抛物线
（1） 当
为何值时，抛物线与
轴有两个交点？
（2） 若关于的方程
的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求的取值范围；
（3） 如果抛物线与轴相交于A,B两点，与
轴交于C点，且三角形ABC的面积等于2，试求的值。
已知命题
：关于
的不等式
的解集为
；命题
：函数
的定义域是
。若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数
的取值范围。
已知集合
．
（1）当
时，求
；
（2）若
，求实数
的值。
