已知f (x)
= lg
，若f (a) = b，则f (–a) =（
）
A．
B．
C．b D．–b
设命题p：{x|
|x|＞1}；命题q：{x| x2 + 2x –3＞0}，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．即不充分也不必要条件
命题“存在x0∈R，
≤0”的否定是（ ）
A．不存在x0∈R，≤0 B．对任意的x0∈R，＞0
C．存在x0∈R，＞0 D．不存在x0∈R，＞0
设全集U = {1，2，3，7，8}，集合M = {1，3}，N = {1，7，8}，则集合
U (M∪N)中
元素共有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
已知定义域为[0,1]的函数
同时满足：
① 对于任意的
,总有
；
② 
=1；
③ 当
时有
。
(1) 求
的值；
(2) 求的最大值；
(3) 当对于任意，总有
成立，求实数
的取值范围。
有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度，其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数
与学科知识有关。
（1）证明：当
时，掌握程度的增加量
总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为
,
,
.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科。（参考数据
）
