设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为 ( )
A. B. C. D.
若函数对任意的都有,则等于( )
A. B. C. D.
命题:;:函数的值域为 , 则是的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
若函数定义域为,是常数,
,则中元素个数 ( )
A.0 B.1 C.0 或1 D.以上都不对
已知集合D = {(x1,x2)|x1>0,x2>0,x1 + x2 = k,k为正常数}.
(Ⅰ)设u = x1x2,(x1,x2) ∈D,求u的取值范围T;
(Ⅱ)求证:当k≥1时,不等式对任意(x1,x2) ∈D恒成立;
(Ⅲ)求使不等式对任意(x1,x2) ∈D恒成立的k的范围.
某化工企业生产某种产品,生产每件产品的成本为3元,根据市场调查,预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时,一年的产量为(11 – x)2万件;若该企业所生产的产品能全部销售,则称该企业正常生产;但为了保护环境,用于污染治理的费用与产量成正比,比例系数为常数a (1≤a≤3).
(Ⅰ)求该企业正常生产一年的利润L (x)与出厂价x的函数关系式;
(Ⅱ)当每件产品的出厂价定为多少元时,企业一年的利润最大,并求最大利润.