Question

    已知函数（）．

   （1）若的定义域和值域均是，求实数的值；

   （2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．

Answer

 【解析】
（1）∵（）,

∴在上是减函数，又定义域和值域均为，∴ ，

    即   ， 解得 ．

   （2）若，又，且，

∴，．

∵对任意的，，总有，

∴， 即 ，解得 ， 

又， ∴．

若，                

显然成立，

综上。