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已知函数 ． （Ⅰ）若函数在区间其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围； ...

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e ．6ec8aac122bd4f6e

   （Ⅰ）若函数在区间6ec8aac122bd4f6e其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；

   （Ⅱ）如果当6ec8aac122bd4f6e时，不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立，求实数k的取值范围；

 

 

 

 

 

 

 【解析】 （Ⅰ）因为， x >0，则， 当时，；当时，． 所以在（0，1）上单调递增；在上单调递减， 所以函数在处取得极大值．             因为函数在区间（其中）上存在极值， 所以  解得．                   （Ⅱ）不等式即为 记 所以   令，则，                       ，     在上单调递增，                           ，从而， 故在上也单调递增，  所以，所以 ．                         
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考点分析：
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已知函数6ec8aac122bd4f6eR，且6ec8aac122bd4f6e．

   （I）若6ec8aac122bd4f6e能表示成一个奇函数6ec8aac122bd4f6e和一个偶函数6ec8aac122bd4f6e的和，求6ec8aac122bd4f6e的解析式；

   （II）命题P：函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是增函数；

         命题Q：函数6ec8aac122bd4f6e是减函数．

         如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；

   （III）在（II）的条件下，比较6ec8aac122bd4f6e的大小．

 

 

 

 

 

 

 

 

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为迎接国庆60周年，美化城市，某市将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，如图所示。要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米．

   （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？   

  

 
 
（2）若AN的长度不小于6米，则当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

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    已知函数6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e）．

   （1）若6ec8aac122bd4f6e的定义域和值域均是6ec8aac122bd4f6e，求实数6ec8aac122bd4f6e的值；

   （2）若对任意的6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，总有6ec8aac122bd4f6e，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

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已知6ec8aac122bd4f6e的三个内角A、B、C所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e,向量6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e ．

   （1）求角A的大小；

   （2）若6ec8aac122bd4f6e，试判断6ec8aac122bd4f6e取得最大值时6ec8aac122bd4f6e形状．

 

 

 

 

 

 

 

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 对于定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e，有下述四个命题；

①若6ec8aac122bd4f6e是奇函数，则6ec8aac122bd4f6e的图像关于点6ec8aac122bd4f6e对称；

②若对6ec8aac122bd4f6e，有6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e的图像关于直线6ec8aac122bd4f6e对称；

③若函数6ec8aac122bd4f6e的图像关于直线6ec8aac122bd4f6e对称，则6ec8aac122bd4f6e为偶函数；

④函数6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e的图像关于直线6ec8aac122bd4f6e对称。

其中正确命题为         ．

 

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