如果定义域为
的函数
同时满足以下三个条件:
① 对任意的
，总有≥0；
②
；
③若
且
，则有
成立。
那么称为“友谊函数”。
请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（2）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由．
（3）已知为“友谊函数”,假定存在
,使得
且
,求证:
已知函数
．
（Ⅰ）若函数在区间
其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
已知函数
R，且
．
（I）若
能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和，求
的解析式；
（II）命题P：函数在区间
上是增函数；
命题Q：函数是减函数．
如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；
（III）在（II）的条件下，比较
的大小．
为迎接国庆60周年，美化城市，某市将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，如图所示。要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米．
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
|
已知函数
（
）．
（1）若
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
（2）若对任意的
，
，总有
，求实数的取值范围．
已知
的三个内角A、B、C所对的边分别为
,向量
，且
．
（1）求角A的大小；
（2）若
，试判断
取得最大值时形状．
