从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t.问：（1）求长方体的容积V关于x的函数表达式；（2）x取何值时，长方体的容积V有最大值？
已知
是数列{
}的前n项和，并且
=1，对任意正整数n，
；设
）.
（I）证明数列
是等比数列，并求的通项公式；
（II）设
的前n项和，求
.
函数
，其中
.
（1）求
的取值范围
（2）若a、b是使
至少有一个实根的实数，求
的最小值.
在平面直角坐标系中，已知 
、
、
，且
,
（Ⅰ）若
（O为坐标原点），求角
的值；（Ⅱ）若
，求
的值.
数列
中，
，
（i）若
则
=
；
（ii）若
则=
已知点
在曲线
上，如果该曲线在点处切线的斜率为
，那么
（i）
____________；（ii）函数
，
的值域为____________.
