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已知数列中,,,其前项和满足.令. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求证:(...

 

已知数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e.令6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e);

(Ⅲ)令6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),求同时满足下列两个条件的所有6ec8aac122bd4f6e的值:①对于任意正整数6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e;②对于任意的6ec8aac122bd4f6e,均存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 

 解(Ⅰ)由题意知即……1′ ∴ ……3′ 检验知、时,结论也成立,故.…………4′ 法二: 法三: (Ⅱ)由于 故.…………9′ (Ⅲ)(ⅰ)当时,由(Ⅱ)知:,即条件①满足;又, ∴. 取等于不超过的最大整数,则当时,.…10′ (ⅱ)当时,∵,,∴,∴. ∴. 由(ⅰ)知存在,当时,, 故存在,当时,,不满足条件. …12′ (ⅲ)当时,∵,,∴,∴. ∴. 取,若存在,当时,,则. ∴矛盾. 故不存在,当时,.不满足条件. 综上所述:只有时满足条件,故.…………14′
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已知函数6ec8aac122bd4f6e

(I)若6ec8aac122bd4f6e 在其定义域是增函数,求b的取值范围;

(II)在(I)的结论下,设函数6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(III)设函数6ec8aac122bd4f6e的图象C1与函数6ec8aac122bd4f6e的图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.

 

 

 

 

 

 

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从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形,再将四边向上折起,做成一个无盖的长方体铁盒,且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t.问:(1)求长方体的容积V关于x的函数表达式;(2)x取何值时,长方体的容积V有最大值?

 

 

 

 

 

 

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已知6ec8aac122bd4f6e是数列{6ec8aac122bd4f6e}的前n项和,并且6ec8aac122bd4f6e=1,对任意正整数n6ec8aac122bd4f6e;设6ec8aac122bd4f6e).

   (I)证明数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列,并求6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

   (II)设6ec8aac122bd4f6e的前n项和,求6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 

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函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的取值范围

(2)若a、b是使6ec8aac122bd4f6e至少有一个实根的实数,求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

 

 

 

 

 

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 在平面直角坐标系中,已知 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e(O为坐标原点),求角6ec8aac122bd4f6e的值;(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

 

 

 

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