Question

 （满分１４分），且x=1是f(x)的一个极值点．

（1）求a的值及f(x)单调区间；

（2）设g(x)=x³－3x－m²＋4m，A={y | y=g(x),x∈[0,2]}，B={y |y=f(x),x∈[0,2]}．若A∩B=B，求实数m的取值范围．

Answer

 【解析】
（1）f/(x)=

f/(1)=  ∴a=5

令f/(x)=

∴x<1或x>5

∴f(x)的增区间；减区间（1，3），（3，5）

（2）B={y|4≤y≤3}

g/(x)=3x23>0x<1或x>1

∴g(x)在[0，1]↓，[1，2]↑

∴A={y|m2+4m2≤y≤m2+4m+2}

又B≤A

∴   解得或