（满分１４分）如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空间，△ABC外的...

6ec8aac122bd4f6e （满分１４分）如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空间，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形ＭＮＰＱ为水池，其余地方种花。若BC=a，∠ABC=，设△ABC面积为S₁，正方形ＭＮＰＱ的面积为S₂．

（1）用a,表示S₁，S₂；

（2）当a固定，变化时，求最小值及此时值．

（1）AB=acos，AC=asin ∴S1= 设PQ=x 则AP=xcos，BP=（ax）cos Rt△BPQ中（ax）cossin=x ∴x= （2） ∈（0，）令在（0，1]↓ ∴t=1时,ymin=，此时= ∴最小值为

考点分析：

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（满分１４分），且x=1是f(x)的一个极值点．

（1）求a的值及f(x)单调区间；

（2）设g(x)=x³－3x－m²＋4m，A={y | y=g(x),x∈[0,2]}，B={y |y=f(x),x∈[0,2]}．若A∩B=B，求实数m的取值范围．

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（满分１４分）已知．

（1）求f(x)的周期及其图象的对称中心；

（2）△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，满足（2ac）cosB=bcosC，求f(A)的取值范围．

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