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（满分１５分）定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足：函数f(...

 （满分１５分）定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足：函数f(x)的图象关于原点对称；函数f(x)的图象过点（3，6ec8aac122bd4f6e6）；函数f(x)在点x1，x2处取得极值，且|x16ec8aac122bd4f6ex2|=4．

（1）求f(x)表达式；

（2）求函数f(x)在点P（3，6ec8aac122bd4f6e6）处切线方程；

（3）若6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e∈R，求证：6ec8aac122bd4f6e．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 （1）图象关于原点对称，∴d=0,b=0       又过(3, 6),  ∴9a+c=2 f/(x)=3ax2+2bx+c=0两根为x1,x2，且|x1x2|=4 ∴ 又|x1x2|2=，c=12a ∴         ∴f(x)= （2）f/(x)=2x28         f/(3)=10 ∴切线方程10xy36=0 （3）f(x)在[2,2]↓ ∴
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考点分析：
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 6ec8aac122bd4f6e（满分１４分）如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空间，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形ＭＮＰＱ为水池，其余地方种花。若BC=a，∠ABC=6ec8aac122bd4f6e，设△ABC面积为S1，正方形ＭＮＰＱ的面积为S2．

（1）用a,6ec8aac122bd4f6e表示S1，S2；

（2）当a固定，6ec8aac122bd4f6e变化时，求6ec8aac122bd4f6e最小值及此时6ec8aac122bd4f6e值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 （满分１４分）6ec8aac122bd4f6e，且x=1是f(x)的一个极值点．

（1）求a的值及f(x)单调区间；

（2）设g(x)=x3－3x－m2＋4m，A={y | y=g(x),x∈[0,2]}，B={y |y=f(x),x∈[0,2]}．若A∩B=B，求实数m的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 （满分１４分）已知6ec8aac122bd4f6e．

（1）求f(x)的周期及其图象的对称中心；

（2）△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，满足（2a6ec8aac122bd4f6ec）cosB=bcosC，求f(A)的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 实系数的关于x的方程x2+ax+2b=0一根大于0且小于１，另一根大于1且小于2，则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                         

 

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 △ABC中，AB=2，AC=6ec8aac122bd4f6e，则△ABC面积的最大值为    

 

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