Question

 已知函数 ，x（-1，1）.

    (Ⅰ)判断f（x）的奇偶性，并证明；

    (Ⅱ)判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并用定义证明.

Answer

 证明：（Ⅰ）函数f（x）是奇函数.函数f（x）的定义域（-1，1）关于原点对称,

又   分

函数f（x）是奇函数                                5分

（Ⅱ）设（-1，1）,且,又设u=,则

（-1，1）, ,

又,,即      

又在上是增函数,

函数在（-1，1）上是增函数        10分