附加题:(本题5分,计入总分,总分超出100分时算100分
若求证:,当且仅当 时等号成立;
已知函数,且对于任意实 数,恒有。
⑴求函数的解析式;
⑵已知函数在区间上单调,求实数的取值范围;
⑶函数有几个零点?
如图,某住宅小区的平面图呈扇形AOC.小区的两个出入口设置在点A及 点C处,小区里有两条笔直的小路,且拐弯处的转角为 .已知某人从 沿走到用了10分钟,从沿 走到用了6分钟.若此人步行的速度为每分钟50米, 求该扇形的半径的长(精确到1米).
已知函数 ,x(-1,1).
(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性,并证明;
(Ⅱ)判断f(x)在(-1,1)上的单调性,并用定义证明.
已知函数(xR).
⑴求函数的最小正周期和单调递增区间;
⑵求函数在区间上的最大值和最小值.
设全集,集合,集合
⑴求集合与; ⑵求,