Question

 平面内给定三个向量=(3,2),=(-1,2), =(4,1).回答下列问题：

    ⑴若，求实数k;

    ⑵设=(x,y)满足且,求.

Answer

 解 （1）∵（a+kc）∥（2b-a），

又a+kc=(3+4k,2+k),2b-a=(-5,2),   ………………      2分

∴2×(3+4k)-(-5)×(2+k)=0,         ……   4分  ∴k=-.  …………   6分

（2）∵d-c=(x-4,y-1),a+b=(2,4),     又(d-c)∥(a+b)且|d-c|=1,……8分

∴，      …………  10分

解得或.     …………     12分

∴d=或d=.    …………  14分