Question

 口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球，每次摸出一个球，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若一方摸出一个白球，则由对方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互独立，并由甲进行第一次摸球。求在前三次摸球中，甲摸得红球的次数ξ的分布列及数学期望；

Answer

 【解析】
记“甲摸球一次摸出红球”为事件A，“乙摸球一次摸出红球”为事件B，则

    ，且A、B相互独立      

    据题意，ξ的可能取值为0，1，2，3，其中

ξ

0

1

2

3

p

14/27

10/27

2/27

1/27