四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD底面ABCD...

6ec8aac122bd4f6e 四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD底面ABCD，当的值等于多少时，能使PBAC？并给出证明.

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【解析】当=时，能使PBAC.………………………………2分证明：取AD中点F，连接PF， PFAD，面PAD面ABCD， PF面ABCD，……………………………………4分连结BF，交AC于O，则根据题意，当=时，有 AC=AB，AF=AB，AO=AB，FO=AB.………………8分 ∴AF2=AO2+FO2，即FBAC，…………………………………………10分由三垂线定理可证得PBAC. ∴当=时，能使PBAC.…………………………………………12分

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考点分析：

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某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位：万元）.

（I）分别将A、B两种产品的利润表示为投资x（万元）的函数关系式；

（II）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

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