设集合
，则下列结论成立的是
( )
A、
B、
C、
D、
已知
，
，数列
满足
，
， 
．
（I）求证：数列
是等比数列；
（II）当n取何值时，
取最大值，并求出最大值；
（III）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
如图所示，已知圆
为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上,且满足
的轨迹为曲线E.
（I）求曲线E的方程；
（II）过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q，求|HQ|.
四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD
底面ABCD，当
的值等于多少时，能使PBAC？并给出证明.
某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位：万元）.
（I）分别将A、B两种产品的利润表示为投资x（万元）的函数关系式；
（II）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？
已知锐角
中，三个内角为A、B、C，两向量
，
。若
与
是共线向量．
（I）求
的大小；
（II）求函数
取最大值时，
的大小．
