设函数
的定义域为
,
且
(1)求证:
(2)求
的表达式.
(3)定义
且
，证明数列
是等比数列,并求其前
项的和
设函数
在
上为增函数.
（1）求正实数
的取值范围.
（2）若
，求证：
（
且
）。
一列火车从重庆驶往北京，沿途有
个车站（包括起点站重庆和终点站北京）。车上有一邮政车厢，每停靠一站便要卸下火车已经过的各站发往该站的邮袋各1个，同时又要装上该站发往以后各站的邮袋各1个。设从第
站出发时，邮政车厢内共有邮袋
个
。（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）当为何值时，的值最大，求出的最大值。
设
和
分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量
表示方程
实根的个数（重根按一个计）．（Ⅰ）求方程有实根的概率；
（Ⅱ）求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率．
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，且满足
（1）求角B的大小.
（2）设
的最大值为5，求k的值.
已知函数
是定义在区间
上的增函数，当
且
时，解关于
的不等式：
