已知倾斜角为的直线过点和点,其中在第一象限,且
(Ⅰ)求点的坐标;
(Ⅱ)若直线与双曲线相交于不同的两点,且线段的中点坐标为,求实数的值。
某森林出现火灾,火势正以每分钟的速度顺风蔓延,消防站接到警报立即派消防队员前去,在火灾发生后五分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而烧毁一平方米森林损失费为60元.问应该派多少消防队员前去救火,才能使总损失最少?
已知函数构成一个数列,又
(1)求数列的通项公式;
(2)比较与1的大小.
在三棱锥S—ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分别为AB、SB的中点.
(1)证明:AC⊥SB;
(2)求二面角N—CM—B的大小;
(3)求点B到平面CMN的距离.
设向量,其中.
(I)求的取值范围;
(II)若函数的大小.
给出以下结论:
①通项公式为an=a1()n-1的数列一定是以a1为首项,为公比的等比数列;
②函数是最小正周期为 ; ③函数y=在定义域上是单调递减的;
④; ⑤函数y =log(4-x2)的值域是[-2,+∞].
其中正确的是 。