已知：数列
的前
项和为
，且满足
，
，
，
.（1）设
，求数列
的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求数列的前
项的和
.
在正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若正方体的边长为2，求三棱锥
体积
.
已知直线
经过点
，且满足点
到的距离为1，
（1）求的方程；（2）求关于
点对称的直线方程.
在长方体
中，
，
，
、
分别为
和
的中点，
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）求异面直线
与直线
所成的角.
在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比活动，规定作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如右图所示）.已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第3组的频数为12，试解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）经过评比，第4组和第6组分别有10件，2件作品获奖，这两组哪组获奖率较高？
将一枚骰子先后抛掷两次，则
（1）共有多少种不同的结果，其中向上的点数之和为7的结果有多少种？
（2）向上的点数之和为7的概率为多少？
