已知sin () = –,那么cos的值为( )
A.± B. C. D.±
设A = {x |x – 2|≤3},B = {x | x<t},若A∩B =,则实数t的取值范围( )
A.t < –1 B.t≤–1 C.t >5 D.t≥5
设函数,
(1)若函数在定义域上是单调函数,求的取值范围;
(2)若,证明对任意的正整数,不等式都成立.
已知双曲线的左、右两个焦点分别为,,动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设过点且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹于、两点,试问在轴上是否存在一点使得以、为邻边的平行四边形为菱形?若存在,试判断点的活动范围;若不存在,试说明理由.
如图,在正三棱柱中,已知.
(1)求直线所成角的正弦值;
(2)若是的中点,问在棱上是否存在点使,若存在,试确定点的位置,若不存在,说明理由.
设在数列中,,
(1)求出,,并猜想通项;
(2)用数学归纳法证明你的结论.