已知f (x) = sinx + sin．（1）若，且的值；（2）若，求f...

已知f (x) = sinx + sin．

（1）若，且的值；

（2）若，求f (x)的单调递增区间．

【解析】（1）∵ ∴sin＞0，∴f () = sin+ cos……………………1分又sin2= = 2sin·cos＞0 ∴，sin+ cos＞0．………………3分由(sin+ cos)2 = 1 + 2sin·cos=……………………………………5分 ∴sin+ cos= ∴f () =……………………………………7分（2）由（1）知f (x) =，当2k≤时，f (x)是单调递增的……………………………………………………………9分 ∴，又0≤x≤．………………11分 ∴f (x)的单调递增区间为[0，]．…………………………12分

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考点分析：

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已知函数f (x) = 2sinx·cos|x| (x∈R)，则下列叙述不正确的为．

①f (x)的最大值为1 ②f (x)为奇函数 ③f (x)在[0，1]上是增函数 ④f (x)是以为最小正周期的函数．