已知条件p：
；条件q：
，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是
（ ）
A . [21，＋∞) B. [9，＋∞) C.[19，＋∞) D.(0，＋∞)
若复数
是纯虚数，则实数
的值为
（ ）
A．1
B. 
或1 C. D. 
或3
已知数列
是首项为
，公差为
的等差数列，
是首项为，公比为的等比数列，且满足
，其中
.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若数列
与数列有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列
，求数列
的通项公式；
（Ⅲ）记（Ⅱ）中数列的前
项之和为
，求证：
.
如图，抛物线的顶点O在坐标原点，焦点在y轴负半轴上，过点M(0，－2)作直线l与抛物线相交于A，B两点，且满足
.
（Ⅰ）求直线l和抛物线的方程；
（Ⅱ）当抛物线上一动点P从点A到B运动时，求△ABP面积的最大值．
某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称泵站）.经预算，修建一个增压站的工程费用为432万元，铺设距离为
公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为
万元.设余下工程的总费用为
万元.
（Ⅰ）试将表示成关于的函数；
（Ⅱ）需要修建多少个增压站才能使最小？
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1，M、N分别是A1B、B1C1的中点.
（Ⅰ）求证：MN⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求直线BC1和平面A1BC所成角的大小.
